连续自然数之和为1000的共有几组？（m，n都为自然数，单独1个数也算作“连续自然数”）
连续整数是从n到m，这串整数之和的通项公式为S=(n+m)(m-n+1)/2，这里S=1000。
所以有：（n+m)(m-n+1) = 2000 = 2^4 * 5^3
假设两个乘数都为偶数，则其和也为偶数，即 (m+n)+(n-m+1) = 2m+1 为偶数，显然是不成立的，而两个奇数相乘一定为奇数，所以两个乘数肯定为一奇一偶。
假设i为5的指数，i的可选值有0,1,2,3。
- i=0,奇数=1，偶数=2000，n+m=2000, m-n+1=1,得m=n=1000
- i=1,奇数=5，偶数=400，n+m=400, m-n+1=5,m=203,n=197
- i=2,奇数=25，偶数=80，n+m=80, m-n+1=25 ,m=53,n=27
- i=3,奇数=125，偶数=160，n+m=16, m-n+1=125 ,m=71,n=54
所以一共有4组
